SOME LIMITING SITUATIONS FOR SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS
Dong Ye · 2007
The objective of this mini-course is to take a look at a standard semilinear partial differential equationu = �f(u) on which we show the use of some basic tools in the study of elliptic equation. We will mention the maximum principle, barrier method, blow-up analysis, regularity and boot-strap argument, stability, localization and quantification of singularities, Pohozaev identities, moving plane method, etc. Resume (Quelques situations limites pour les equations semi-lineaires elliptiques) L'objectif de ce mini-cours est de jeter un coup d'œil sur uneequation aux derivees partielles standardu = �f(u), avec laquelle nous allons montrer quelques outils de base dans l'´etude desequations elliptiques. Nous mentionnerons le principe du maximum, la methode de barriere, l'analyse de blow-up, la regularite, l'argument de boot-strap, la stabilite, la localisation et quantification de singularites, les identites de Pohozaev, la methode du plan mobile, etc.