Cryptography and physical layer security: the role of channel coding
Marco Bianchi · Università Politecnica delle Marche (Università Politecnica delle Marche) · 2013
In questa tesi vengono analizzate due applicazioni della codifica di canale per fini di sicurezza dell'informazione: I) utilizzare il problema di decodifica come primitiva crittografica in maniera efficiente, sia dal punto di vista della dimensione delle chiavi che della complessità computazionale II) l'utilizzo di tecniche di codifica per prevenire il furto di informazioni su un canale insicuro, non protetto da schemi crittografici. Le transazioni commerciali su internet ed il web-banking sono basati su sistemi crittografici (principalmente RSA) che non resisteranno all'avvento dei computer quantistici. D'altro canto, decodificare un codice lineare generico è un problema NP e non è noto alcun algoritmo in grado di risolverlo efficientemente neanche attraverso l'utilizzo di computer quantistici . In questa tesi viene studiata l'adozione di alcune famiglie di codici lineari (GRS e QC-LDPC), come sostituti dei codici di Goppa, nel crittosistema di McEliece, che si basa su tale problema di decodifca. Verrà discusso come l'utilizzo di tali codici permetta di superare il problema che, fino ad oggi, ne ha impedito un pratico utilizzo: l'eccessiva dimensione delle chiavi pubbliche. Attraverso l'utilizzo di questi codici, e modificando il sistema originale, la dimensione delle chiavi può essere ridotta fino a valori prossimi a quelli delle soluzioni non-quantistiche (RSA), con l'ulteriore vantaggio di un costo computazionale ridotto. Tecniche simili (l'uso di codici lineari e scrambling dell'informazione) possono essere adottate anche in schemi di physical layer security. In tali schemi non ci sono chiavi segrete: gli utenti, legittimo e non autorizzato, vengono distinti sulla base delle differenze fisiche dei loro canali. Se consideriamo, come esempio, una comunicazione wireless e due utenti, è possibile utilizzare tali tecniche per ridurre drasticamente la distanza relativa tra utente autorizzato e attaccante, alla quale essi devono essere, per far si che l'utente legittimo possa ricevere dati dal router e l'attaccante non sia in grado di ottenere informazione.