Multidimensional Scaling for Symbolic Interval Data
Andrzej Dudek · University of Lodz Repository (University of Łódź) · 2009
Podstawowym celem skalowania wielowymiarowego jest przedstawienie relacji między obiektami w przestrzeni wielowymiarowej jako odległości w przestrzeni 2- lub 3- wymiarowej. Dane wejściowe do procedur skalowania wielowymiarowego to zazwyczaj symetryczna macierz kwadratowa wskazująca na relacje (podobieństwa lub niepodobieństwa) pomiędzy obiektami pewnego zbioru. Istnieje wiele technik klasycznego skalowania wielowymiarowego, jednak wszystkie z nich wymagają aby w poszczególnych komórkach tej macierzy znajdowały się pojedyncze wartości liczbowe. Denoeux and Masson (2002) zaproponowali rozszerzenie klasycznego skalowania wielowymiarowego na dane symboliczne w postaci przedziałów liczbowych. Danymi wejściowymi do opracowanego przez nich algorytmu 1NTERSCAL jest tabela zawierająca minimalne i maksymalne odległości pomiędzy hiperprostopadłościanami reprezentującymi obiekty. Takie same podejście występuje w algorytmach SYMSCAL i I-SCAL zaproponowanych przez Groenena i in. (2005). W artykule przedstawiony zostały najważniejsze algorytmy skalowania wielowymiarowego dla danych symbolicznych w postaci przedziałów liczbowych oraz przykłady ich zastosowania dla danych symbolicznych pochodzących z repozytorium http://www.ceremade.dauphine.fr/~touati/sodas-pagegarde.htm.